Instale o Video Downloader Helper no seu Firefox.
Após instalar, você deverá reiniciar o Firefox.
Este ícone aparece na barra de ferramentas do Firefox:
Após isso, acesse um site com vídeos, como o YouTube.O ícone ficará colorido e "dançante":
Agora é só clicar na seta ao lado do ícone e escolher o vídeo. O Firefox irá baixar o vídeo no formato .FLV (é necessário ter um player que rode isso - procure no Google).
Baixe aqui:
https://addons.mozilla.org/en-US/firefox/addon/3006